Question

已知一次函数y=（3m-10）x+2-m，当m为何值时，
（1）直线与直线y=2x-4交于点（a，2）；
（2）直线不经过第三象限．

Answer 1

分析：（1）先将点（a，2）代入直线y=2x-4，求出a的值，再将点（a，2）代入一次函数解析式y=（3m-10）x+2-m，即可求得m的值；
（2）根据一次函数的性质知，当该函数的图象经过第二、四象限或第一、二、四象限时，3m-10＜0，且2-m＞0，据此求m的值．

解答：解：（1）将点（a，2）代入直线y=2x-4，
得2a-4=2，解得a=3．
将点（3，2）代入一次函数解析式y=（3m-10）x+2-m，
得3（3m-10）+2-m=2，
解得，m=

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4

；  

（2）∵直线不经过第三象限，
∴直线经过第二、四象限或第一、二、四象限，
∴3m-10＜0，且2-m≥0，
解得m≤2．

点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．