Question

如图，P是线段AB的黄金分割点（PB＞PA），四边形ABCD、四边形PBEF都是正方形，且面积分别为S₁、S₂，四边形APMD、四边形APFN都是矩形，且面积分别为S₃、S₄，下列说法正确的是

A．    B．    C．    D．

Answer 1

B

解析试题分析：解：根据黄金分割得出：PB=AB，设AB=x，PB=x，PA=（1-
）x，
∴S₁=x²，S₂= x• x，S₃=（1-
）x•x，S₄=（1-）x• x，故A错误；
，故B正确；故C错误；故D错误．
故选B．
考点：黄金分割
点评：本题主要考查了线段的黄金分割点的概念，根据概念表示出比例式，再结合正方形、矩形的面积进行分析计算，难度适中．