Question

【题目】电子政务、数字经济、智慧社会……一场数字革命正在神州大地激荡，在第二届数字中国建设峰会召开之际，某校举行了第二届“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制成如下统计图表（不完整）

“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛成绩频数分布统计表：

组别	成绩x（分）	人数
A	60≤x＜70	10
B	70≤x＜80	m
C	80≤x＜90	16
D	90≤x≤100	4

请观察上面的图表，解答下列问题：

（1）统计表中m＝　 　；统计图中n＝　 　；B组的圆心角是　 　度．

（2）D组的4名学生中，有2名男生和2名女生．从D组随机抽取2名学生参加5G体验活动，请你画出树状图或用列表法求：

①恰好1名男生和1名女生被抽取参加5G体验活动的概率；

②至少1名女生被抽取参加5G体验活动的概率．

Answer 1

【答案】（1）20、32、144；（2）①；②

【解析】

（1）先根据A组人数及其所占百分比求出总人数，然后由各组人数之和等于总人数即可求出B组人数m的值，用C组人数除以总人数即可求出n的值，用360°乘以B组人数所占比百分比即可求出圆心角的度数；

（2）①列表得出所有等可能结果，从中找到恰好1名男生和1名女生被抽取参加5G体验活动的情况数，再利用所求情况数与总数之比求概率即可；

②从列表中找出至少1名女生被抽取参加5G体验活动的情况数，再利用所求情况数与总数之比求概率即可．

解：（1）被调查的总人数为10÷20%＝50，

则m＝50﹣（10+16+4）＝20，

n%＝×100%＝32%，即n＝32，

B组的圆心角是360°×＝144°，

故答案为：20、32、144；

（2）①设男同学标记为A、B；女学生标记为1、2，可能出现的所有结果列表如下：

	A	B	1	2
A	/	（B，A）	（1，A）	（2，A）
B	（A，B）	/	（1，B）	（2，B）
1	（A，1）	（B，1）	/	（2，1）
2	（A，2）	（B，2）	（1，2）	/

共有 12 种可能的结果，且每种的可能性相同，其中刚好抽到一男一女的结果有8种，

∴恰好1名男生和1名女生被抽取参加5G体验活动的概率为＝；

②∵至少1名女生被抽取参加5G体验活动的有10种结果，

∴至少1名女生被抽取参加5G体验活动的概率为＝．