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对于任意的两个有理数对(a,b)和(c,d),规定:当a=c,b=d时,有(a,b)=(c,d);运算“?”为:(a,b)?(c,d)=(ac,bd);运算“⊕”为:(a,b)⊕(c,d)=(a+c,b+d).设p、q都是有理数.
(1)(2,3)?(-4,1)=
(-8,3)
(-8,3)
;(-1,5)⊕(0,2)=
(-1,7)
(-1,7)

(2)若(1,2)?(p,q)=(2,-4).
①求p,q的值;
②(1,2)?(p,q)=
(2,-4)
(2,-4)
分析:(1)将(2,3)?(-4,1)代入(a,b)?(c,d)=(ac,bd)计算即可求解;将(-1,5)⊕(0,2)=代入:(a,b)⊕(c,d)=(a+c,b+d)计算即可求解;
(2)①将(1,2)?(p,q)=(2,-4)代入(a,b)?(c,d)=(ac,bd)得到关于p,q的方程计算即可求解;
②将求出的p,q的值代入,根据(a,b)?(c,d)=(ac,bd)即可求解.
解答:解:(1)(2,3)?(-4,1)=(-2×4,3×1)=(-8,3),
(-1,5)⊕(0,2)=(-1+0,5+2)=(-1,7);

(2)①(1,2)?(p,q)=(p,2q)=(2,-4),
则p=2,
2q=-4,q=-2,
②(1,2)?(p,q)=(1,2)?(2,-2)=(1×2,-2×2)=(2,-4).
故答案为:(-8,3),(-1,7);(2,-4).
点评:此题考查了有理数的混合运算的应用,弄清题中的新定义是解本题的关键.
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对于任意的两个有理数对,规定:当时,有;运算“”为:;运算“”为:.设都是有理数。

(1)(2,3)(-4,1)=           ,(-1,5)(0,2) =              

(2)若.

 ① 求p,q的值   

 ② 

 

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  C.若a+b<0,则a<b<0

  D.若a+b<0,则a<0

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