Question

4．为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图如图，请根据统计图中的信息回答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了多少名学生？
（2）将图1补充完整；
（3）求出图2中圆心角α的度数；
（4）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时的有多少人？

Answer 1

分析 （1）根据1小时的人数和所占的百分比，即可求出总人数；
（2）用1.5小时的人数所占的百分比乘以抽查的人数即可求出1.5小时的人数，从而补全统计图；
（3）用0.5小时的人数除以抽查的人数，再乘以360度，即可求出圆心角α的度数；
（4）用总人数乘以该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时所占的百分比，即可求出该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时的人数．

解答 解：（1）12÷30%=40人，
答：共调查了40名学生；
（2）自主学习时间等于1.5小时的有40×35%=14人；
如图所示，
（3）圆心角α的度数是360°×$\frac{6}{40}$=54°；
（4）该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时的有多少人600×$\frac{14+8}{40}$=330人．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．