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    如图，分别在△ABC的AB、AC两边上向外作正方形ABDE和ACFG，连接EC、BG.判断EC、BG的大小关系？试说明理由。

    解：EC = BG
    理由：在正方形ABDE
    AE = AB
    ∠EAB = 90°
    又在正方形ACFG
    AG = AC
    ∠GAC = 90°
    ∴∠EAB = ∠GAC = 90°
    ∵∠EAC = ∠EAB + ∠BAC
    　　 ∠GAB = ∠GAC + ∠BAC
    ∴∠EAC =∠GAB
    ∴△EAC≌△GAB
    ∴EC = GB

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