Question

2．如图，已知线段AB=6cm，延长线段AB到C，使BC=2AB，若点D是AC上一点，且AD比DC短4cm，点E是BC的中点，求线段DE的长．

Answer 1

分析 根据BC=2AB，可得AB的长，根据AD比DC短4cm，可得关于DC的方程，根据解方程，可得DC的长，根据线段中点的性质，可得EC的长，再根据线段的和差，可得答案．

解答 解：由AB=6cm，延长线段AB到C，使BC=2AB，得
BC=2AB=12．
由线段的和差，得
AC=AB+BC=18cm．
AD+DC=AB，AD=DC-4，得
DC-4+DC=18，
解得DC=11cm．
由E是BC的中点，得
EC=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×12=6cm．
由线段的和差，得
DE=DC-EC=11-6=5cm．
线段DE的长5cm．

点评 本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键．