Question

（1）计算：(

1

5

)-1+(2008-

π

6

)0-

3

tan30°；
（2）先化简，再求值：

x-2

x-1

÷(x+1-

3

x-1

)，其中x=

3

-2．

Answer 1

考点：实数的运算,分式的化简求值,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=5+1-

3

×

3

3

=5+1-1=5；
（2）原式=

x-2

x-1

÷

x2-4

x-1

=

x-2

x-1

•

x-1

(x+2)(x-2)

=

1

x+2

，
当x=

3

-2时，原式=

1

3 -2+2

=

3

3

．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．