Question

（2011•江汉区）五月石榴红，枝头鸟儿歌．一只小鸟从石榴树上的A处沿直线飞到对面一房屋的顶部C处．从A处看房屋顶部C处的仰角为30°，看房屋底部D处的俯角为45°，石榴树与该房屋之间的水平距离为米，求出小鸟飞行的距离AC和房屋的高度CD．

Answer 1

：解：作AE⊥CD于点E．
由题意可知：∠CAE=30°，∠EAD=45°，AE=米．
在Rt△ACE中，tan∠CAE=，即tan30°=．
∴CE==（米），
∴AC=2CE=2×3=6（米）．
在Rt△AED中，∠ADE=90°﹣∠EAD=90°﹣45°=45°，
∴DE=AE=（米）．
∴DC=CE+DE=（3+）米．
答：AC=6米，DC=（3+）米．

解析