⊙O是△ABC的内切圆.且∠C=90°.切点为D.E.F.若AF.BE的长是方程x2-13x+30=0的两个根.则S△ABC的值为( )A．30B．15C．60D．13 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

⊙O是△ABC的内切圆，且∠C=90°，切点为D，E，F，若AF，BE的长是方程x²-13x+30=0的两个根，则S_△ABC的值为（　　）

A．30

B．15

C．60

D．13

如图；
解方程x²-13x+30=0，得：
x=10，x=3，
∴AD=AF=10，BD=BE=3；
设CE=CF=x，则AC=10+x，BC=3+x；
由勾股定理，得：
AB²=AC²+BC²，即13²=（10+x）²+（3+x）²，
解得：x=2（负值舍去），
∴AC=12，BC=5；
因此S_△ABC=

AC•BC=

×5×12=30．
故选A．

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C．120°

D．130°

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