精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知二次函数yx2+mx+n的图象经过点P(﹣31),对称轴是直线x=﹣1

1)求mn的值;

2x取什么值时,yx的增大而减小?

【答案】(1)m=2,n=-2(2)当x≤-1时,y随x的增大而减小

【解析】

(1)根据二次函数过点P和二次函数的对称轴为x=-1,可得出关于mn的二元一次方程组,解方程组即可得出mn的值;

(2)由二次函数的a的值大于0,结合函数的单调性,即可得出结论.

解:(1)∵二次函数yx2mxn的图象经过点P(-3,1),对称轴是直线x=-1,

解得

(2)(1)知二次函数的解析式为yx2+2x-2.

a=1>0,

∴抛物线的开口向上,

∴当x≤-1时,yx的增大而减小.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图22,将—矩形OABC放在直角坐际系中,O为坐标原点.点A在x轴正半轴上.点E是边AB上的—个动点(不与点A、N重合),过点E的反比例函数的图象与边BC交于点F。

1若△OAE、△OCF的而积分别为S1、S2.且S1+S2=2,求的值:

2若OA=2.0C=4.问当点E运动到什么位置时,四边形OAEF的面积最大.其最大值为多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】1)阅读理解:课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题:

在△ABC中,AB9AC5,求BC边上的中线AD的取值范围。

小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法(如图1):

①延长ADQ,使得DQAD

②再连接BQ,把ABAC2AD集中在△ABQ中;

③利用三角形的三边关系可得4<AQ<14,则AD的取值范围是_____________

感悟:解题时,条件中若出现“中点”“中线”等条件,可以考虑倍长中线,构造全等三角形,把分散的己知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中。

2)请你写出图1ACBQ的位置关系并证明。

3)思考:已知,如图2AD是△ABC的中线,ABAEACAF,∠BAE=∠FAC90°。试探究线段ADEF的数量和位置关系并加以证明。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,对称轴是直线x=-,有下列结论:(1)ab>0;(2)a+b+c<0;(3)b+2c<0;(4)a-2b+4c>0.其中正确结论的个数是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】问题探究

1)在 6 月份的日历中(如图 1),任意圈出一列上相邻的三个数,设中间的一个数为 a,则用含 a 的代数式表示这三个数(从小到大)分别是________________________________

2)连续的自然数 1 2004 按图中的方式派成一个长方形阵列,用一个正方形框出 16 个数(如图2

①图2中框出的这 16 个数之和是____________

②在图2中,要使一个正方形框出的 16 个数之和分别等于 8392000,是否可能?若不可能,试说明理由.若有可能,请求出该正方形框出的 16 个数中的最小数与最大数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在矩形ABCD中,AB4AD3,矩形内部有一动点P满足S矩形ABCD3SPAB,则PA+PB的最小值为_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知二次函数yx2+mx+n的图象经过点P(﹣31),对称轴是直线x=﹣1

1)求mn的值;

2x取什么值时,yx的增大而减小?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在RtABC中,∠CRt∠,∠ABC=60°DBC边上的点,CD1,将ACD沿直线AD翻折,点C恰好落在直线AB的边上的E处,若P是直线AD上的动点,则PEB的周长最小值是____________ .

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】先化简,再求值:

(1)(9x3y12xy33xy2)÷(3xy)(2yx)(2yx),其中x1y=-2

(2)(mn)(mn)(mn)22m2,其中mn满足方程组

查看答案和解析>>

同步练习册答案