已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的平方等于4,试求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2009+(-cd)2008的值.
解:∵a,b互为相反数,
∴a+b=0,
∵c,d互为倒数,
∴cd=1,
∵x的平方等于4,
∴x=±2,
∴x2-(a+b+cd)x+(a+b)2009+(-cd)2008=22-(0+1)×2+02009+(-1)2008=4-2+0+1=3,
x2-(a+b+cd)x+(a+b)2009+(-cd)2008=(-2)2-(0+1)×(-2)+02009+(-1)2008=4+2+1=7,
综上所述,代数式的值为3或7.
分析:根据相反数的定义求出a+b,根据倒数的定义求出cd的值,再根据有理数的乘方求出x,然后代入代数式进行计算即可得解.
点评:本题考查了代数式求值,相反数的定义,倒数的定义,是基础题,熟记概念与性质是解题的关键.