如图，已知AC、AB是⊙O的弦，AB＞AC．

(1)在图(1)中，能否在AB上确定一点E，使得AC²＝AE·AB，为什么？

(2)在图(2)中，在条件(1)的结论下延长EC到P，连结PB，如果PB＝PE，试判断PB和⊙O的位置关系，并说明理由．

答案：
解析：

　　评析：注意体会本例中证垂直的方法．

提示：

解决第一个问题的关键是构造△ACE∽△ABC，解决第二个问题的关键是证明OB⊥BC．

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科目：初中数学 来源： 题型：

14、如图，已知AC、AB是⊙O的弦，AB＞AC．
（1）在图（a）中，能否在AB上确定一点E，使得AC²=AE•AB，为什么？
（2）在图（b）中，在条件（1）的结沦下延长EC到P，连接PB，如果PB=PE，试判断PB和⊙O的位置关系，并说明理由．

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知AC、AB、BC是⊙O的弦，CE是⊙O的直径，CD⊥AB于点D．
（1）求证：∠ACD=∠BCE；
（2）延长CD交⊙O于点F，连接AE、BF，AC=12、CE=13，求BF长．

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

如图，已知AC、AB、BC是⊙O的弦，CE是⊙O的直径，CD⊥AB于点D．
（1）求证：∠ACD=∠BCE；
（2）延长CD交⊙O于点F，连接AE、BF，AC=12、CE=13，求BF长．

科目：初中数学 来源：第24章《圆（下）》中考题集（23）：24.2 圆的切线（解析版） 题型：解答题

如图，已知AC、AB是⊙O的弦，AB＞AC．
（1）在图（a）中，能否在AB上确定一点E，使得AC²=AE•AB，为什么？
（2）在图（b）中，在条件（1）的结沦下延长EC到P，连接PB，如果PB=PE，试判断PB和⊙O的位置关系，并说明理由．

科目：初中数学 来源：《第24章圆》2010年同步测试3（解析版） 题型：解答题

同步练习册答案

如图，已知AC、AB、BC是⊙O的弦，CE是⊙O的直径，CD⊥AB于点D．（1）求证：∠ACD=∠BCE；（2）延长CD交⊙O于点F，连接AE、BF，AC=12、CE=13，求BF长．