Question

一只巡逻艇在一段河流中行驶，已知顺水速度是逆水速度的2倍，它在静水中的速度是40千米/小时，一位航监员来电报告：“半小时前，有一只有安全隐患的竹筏从你当前位置漂流而下，请快速截住．”
（1）求水流速度；
（2）请问巡逻艇能否完成任务？若能，需要多长时间才能追上竹筏，排除隐患？

Answer 1

分析：（1）顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度-水流速度．设水流速度，分别表示顺水速度和逆水速度，列方程求解；
（2）此为追及问题．巡逻艇追及的路程=竹筏半小时漂流路程+被追及时漂流的路程．

解答：解：（1）设水流速度为x千米/小时．根据题意得
40+x=2（40-x）．
解得 x=

40

3

．
答：水流速度为

40

3

千米/小时；
（2）巡逻艇能完成任务．
设需要y小时追上竹筏．根据题意得
（40+

40

3

）y=（y+

1

2

）×

40

3

．
解得 y=

1

6

．
答：巡逻艇需要

1

6

小时即10分钟追上竹筏．

点评：此题考查一元一次方程的应用，难点在理清各个速度及对应的时间关系．