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(2013•晋江市)如图,在方格纸中(小正方形的边长为1),△ABC的三个顶点均为格点,将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度,根据所给的直角坐标系(O是坐标原点),解答下列问题:
(1)画出平移后的△A′B′C′,并直接写出点A′、B′、C′的坐标;
(2)求出在整个平移过程中,△ABC扫过的面积.
分析:(1)根据网格结构找出点A′、B′、C′的位置,然后顺次连接即可,再根据平面直角坐标系写出坐标即可;
(2)观图形可得△ABC扫过的面积为四边形AA'B'B的面积与△ABC的面积的和,然后列式进行计算即可得解.
解答:解:(1)平移后的△A′B′C′如图所示;
点A′、B′、C′的坐标分别为(-1,5)、(-4,0)、(-1,0);

(2)由平移的性质可知,四边形AA′B′B是平行四边形,
∴△ABC扫过的面积=S四边形AA'B'B+S△ABC=B′B•AC+
1
2
BC•AC=5×5+
1
2
×3×5=25+
15
2
=
65
2
点评:本题考查了利用平移变换作图,熟练掌握网格结构,准确找出对应点的位置是解题的关键.
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(2013•晋江市)将矩形OABC置于平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),点C的坐标为(m,0)(m>0),点D(m,1)在BC上,将矩形OABC沿AD折叠压平,使点B落在坐标平面内,设点B的对应点为点E.
(1)当m=3时,点B的坐标为
(3,4)
(3,4)
,点E的坐标为
(0,1)
(0,1)

(2)随着m的变化,试探索:点E能否恰好落在x轴上?若能,请求出m的值;若不能,请说明理由.
(3)如图,若点E的纵坐标为-1,抛物线y=ax2-4
5
ax+10
(a≠0且a为常数)的顶点落在△ADE的内部,求a的取值范围.

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(1)填空:当t=1时,⊙P的半径为
2
2
,OA=
2
2
,OB=
2
2

(2)若点C是坐标平面内一点,且以点O、P、C、B为顶点的四边形为平行四边形.
①请你直接写出所有符合条件的点C的坐标;(用含t的代数式表示)
②当点C在直线y=x上方时,过A、B、C三点的⊙Q与y轴的另一个交点为点D,连接DC、DA,试判断△DAC的形状,并说明理由.

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(2013•晋江市)已知∠1与∠2互余,∠1=55°,则∠2=
35
35
°.

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