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15、一列数1,3,6,10,15,21…中,从第二个数开始,每一个数都是这个数的序号加上前一个数的和,那么第2008个数是(  )
分析:由每一个数都是这个数的序号加上前一个数的和,可得第2008个数是第2007个数+2008,而第2007个数是第2006个数+2007,…以此类推,第2008个数=1+2+3+…+2008,据此作答.
解答:解:f(2008)=f(2007)+2008,
=f(2006)+2008+2007,
=f(2005)+2008+2007+2006,
=…
=1+2+3+…+2008,
=(1+2008)×2008÷2,
=2009×1004,
=2017036.
故选B.
点评:通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力.本题的规律是:第2008个数是第2007个数+2008,而第2007个数是第2006个数+2007,…
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2n-1
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17

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观察下面的一列数,按规律在横线上填上后两个数:-
1
4
2
8
,-
3
16
4
32
 
 

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观察下面一列数,根据规律写出横线上的数,
-
1
1
1
2
;-
1
3
1
4
 
 
;…;第2008个数是
 

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观察下面一列数:根据规律写出横线上的数,-
1
1
1
2
;-
1
3
 
;-
1
5
1
6
 
;…第2007个数是
 

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