如图.正方形网格中的每个小正方形边长都是1．(1)图1.图2中已知线段AB.CD.画线段EF.使它与AB.CD组成轴对称图形,(2)在图3中画出一条以格点为端点长为$\sqrt{13}$的线段MN．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．
（1）图1、图2中已知线段AB、CD，画线段EF（图1与图2不得相同），使它与AB、CD组成轴对称图形；
（2）在图3中画出一条以格点为端点长为$\sqrt{13}$的线段MN．

分析（1）根据轴对称的性质画出图形即可；
（2）根据勾股定理画出线段MN即可．

解答解：（1）如图1，2所示，线段EF即为所求；

（2）如图3所示，线段MN即为所求．

点评此题主要考查了勾股定理的应用和利用轴对称设计图案，关键是掌握轴对称图形的定义和勾股定理．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

9．

如图所示，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O任作直线EF分别交AD、BC于点E、F，下面的结论：
①点E和点F，点B和点D是关于中心O对称点；
②直线BD必经过点O；
③四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；
④△AOE与△COF成中心对称．
其中正确的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

10．

已知△ABC，∠A=60°，BC=6．
（1）求作△ABC的外接圆．
（2）求∠BOC的度数．
（3）求⊙O的半径．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

7．如图1和2，在△ABC中，AB=13，BC=14，BH=5．
探究：如图1，AH⊥BC于点H，则AH=12，AC=15，△ABC的面积S_△ABC=84；
拓展：如图2，点D在AC上（可与点A，C重合），分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足为E，F，设BD=x，AE=m，CF=n（当点D与点A重合时，我们认为S_△ABD=0）
（1）用含x，m，n的代数式表示S_△ADB及S_△CBD；
（2）求（m+n）与x的函数关系式，并求（m+n）的最大值和最小值；
（3）对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D，直接写出这样的x的取值范围．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

14．

在平面直角坐标系中，抛物线y=x²-6mx+5与y轴的交点为A，与x轴的正半轴分别交于点B（b，0），C（c，0）．
（1）当b=1时，求抛物线相应的函数表达式；
（2）当b=1时，如图，E（t，0）是线段BC上的一动点，过点E作平行于y轴的直线l与抛物线的交点为P．求△APC面积的最大值；
（3）当c=b+n时，且n为正整数，线段BC（包括端点）上有且只有五个点的横坐标是整数，求b的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

4．如图，长方形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的E点处，折痕的一端G点在边BC上．
（1）如图（1），当折痕的另一端F在AB边上且AE=4时，求AF的长
（2）如图（2），当折痕的另一端F在AD边上且BG=10时，
①求证：EF=EG．
②求AF的长．