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    某公路的同一侧有A、B两个村庄，若以公路所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为（1，2）、（4，1），如图所示．要在公路边上（即x轴）建一仓库，把货物运往A、B两地．试问：在公路边上是否存在一点C，使运货的路程最短．若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由．（要求写出运算过程）
    分析：利用待定系数法求出一次函数解析式，进而得出C点坐标即可．
    解答：解：存在C点，坐标为（3，0），
    作A点关于x轴的对称点A′，则点A′坐标为（1，-2），
    设过A′、B两点的直线为y=kx+b，则，
    1=4k+b
    -2=k+b
    ，
    解得：
    k=1
    b=-3
    ，
    ∴y=x-3，
    令 y=0，得 x=3，
    ∴C（3，0）
    点评：此题主要考查了一次函数的应用，根据待定系数法求出一次函数的解析式是解题关键．
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    24、某公路的同一侧有A、B、C三个村庄，要在公路边上建一货栈D，向三个村庄运送农用物资，路线是D→A→B→C→D和D→C→B→A→D．如果将A、B、C三点放在平面直角坐标系中，把x轴建立在公路上（把公路边近似看作直线），坐标如图所示．
    （1）试问在公路边是否存在一点D，使送货路线最短？若存在，请画出D点所在的位置；若不存在，请说明理由；
    （2）通过观察，写出点D在该坐标系中的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某公路的同一侧有A、B、C三个村庄，要在公路边建一货栈D，向A、B、C三个村庄送农用物资，路线是D→A→B→C→D或D→C→B→A→D．
    （1）试问在公路边上是否存在一点D，使送货路程最短？并简要说明理由（把公路边近似看作公路上）
    （2）将A、B、C三点放在平面直角坐标系中，把公路放在横轴上，如图，请画出D点所在的位置．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年福建省连江县八年级上学期期末质检数学试卷（带解析） 题型：解答题

    某公路的同一侧有A、B两个村庄，若以公路所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为（1，2）、（4，1），如图所示。要在公路边上（即x轴）建一仓库，把货物运往A、B两地。试问：在公路边上是否存在一点C，使运货的路程最短。若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由。（要求写出运算过程）

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年福建省连江县八年级上学期期末质检数学试卷（解析版） 题型：解答题

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