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    如图，?ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是　   　．
    1

    分析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=CD。
    ∵AE∥BD，∴四边形ABDE是平行四边形。∴AB=DE=CD，即D为CE中点。
    ∵EF⊥BC，∴∠EFC=90°。
    ∵AB∥CD，∴∠DCF=∠ABC=60°。∴∠CEF=30°。
    ∵EF=，∴CE=2。∴AB=1。
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABD=90°，AB=BD，在BC上截取BE，使BE=BA，过点B作BF⊥BC于B，交AD于点F．连接AE，交BD于点G，交BF于点H．
    （1）已知AD=，CD=2，求sin∠BCD的值；
    （2）求证：BH+CD=BC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

    求证：（1）△AFD≌△CEB；
    （2）四边形ABCD是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2013年四川攀枝花6分）如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF
    求证：AE=CF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是

    A．SABCD=4S△AOB
    B．AC=BD
    C．AC⊥BD
    D．ABCD是轴对称图形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1＝60°，AE=1．

    （1）求∠2、∠3的度数；
    （2）求长方形纸片ABCD的面积S．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=2，CD=1，BC=m，P为线段BC上的一动点，且和B、C不重合，连接PA，过P作PE⊥PA交CD所在直线于E．设BP=x，CE=y．

    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）若点P在线段BC上运动时，点E总在线段CD上，求m的取值范围；
    （3）如图2，若m=4，将△PEC沿PE翻折至△PEG位置，∠BAG=90°，求BP长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，假命题的是（   ）
    A．四个角都相等的四边形是矩形
    B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
    C．四条边都相等的四边形是正方形
    D．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB=AD，连接BD，过点A作BD的垂线，交BC于E，若EC=3cm，CD=4cm，则梯形ABCD的面积是_________cm².

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