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9.用配方法解一元二次方程2x2+3x+1=0时,配成(x+m)2=n的形式,在m+n的值为(  )
A.$\frac{13}{16}$B.1C.$\frac{5}{8}$D.$\frac{1}{2}$

分析 把方程按配方法的步骤把左边配成完全平方式,右边化为常数,对照求出m、n的值.

解答 解:∵2x2+3x+1=0,
∴x2+$\frac{3}{2}$x+$\frac{9}{16}$=-$\frac{1}{2}$+$\frac{9}{16}$,
∴(x+$\frac{3}{4}$)2=$\frac{1}{16}$,
∵用配方法解一元二次方程2x2+3x+1=0,配方得(x+m)2=n
∴m=$\frac{3}{4}$,n=$\frac{1}{16}$,
∴m+n=$\frac{13}{16}$,
故选:A.

点评 本题考查了解一元二次方程--配方法.用配方法解一元二次方程的步骤:
(1)形如x2+px+q=0型:第一步移项,把常数项移到右边;第二步配方,左右两边加上一次项系数一半的平方;第三步左边写成完全平方式;第四步,直接开方即可.
(2)形如ax2+bx+c=0型,方程两边同时除以二次项系数,即化成x2+px+q=0,然后配方.

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