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已知a、b、c分别为△ABC的三边长,a=5,且
2b-c-2
+(b-c+1)2=0,则△ABC的面积为______.
∵a、b、c分别为△ABC的三边长,a=5,
2b-c-2
+(b-c+1)2=0
2b-c-2=0
b-c+1=0
,解得
b=3
c=4

∵32+42=52
∴根据勾股定理的逆定理得此三角形为直角三角形.
则△ABC的面积为
1
2
bc=
1
2
×3×4=6,故填6.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

对图的对称性表述,正确的是(   ).
A.轴对称图形B.中心对称图形
C.既是轴对称图形又是中心对称图形D.既不是轴对称图形又不是中心对称图形

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,在正三角形ABC内有一点M,且MA=3,MB=4,MC=5.
(1)求∠BMA的度数;
(2)求正三角形ABC的面积.
(提示:把△ACM绕点A逆时针旋转60°,使点C与点B重合)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列各组数中,不能构成直角三角形的一组是(  )
A.1,2,
5
B.1,2,
3
C.3,4,5D.6,8,12

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是(  )
A.∠A+∠B=∠CB.∠A:∠B:∠C=1:3:2
C.(b+c)(b-c)=a2D.a=
1
3
,b=
1
4
,c=
1
5

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,AC=
2
,BC=
6
,AB=2
2
,则AB边上的中线长为(  )
A.2B.
2
C.
3
D.
1
2
6

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知四组数据:①2,3,4;②3,4,5;③1,
3
,2;④32,42,52.分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长,构成直角三角形的有(  )
A.②B.②④C.②③④D.②③

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,D是BC边上的一点,若AB=10,AD=8,AC=17,BD=6,求BC的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

Rt△ABC中,∠C=90°,b=6,若∠A的平分线长为4
3
,则a=______,∠A=______.

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