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    【题目】关于的方程的整数解（）的组数为（ ）．

    A. 2组B. 3组C. 4组D. 无穷多组

    【答案】C

    【解析】

    根据原方程的形式，将其看成是关于x的方程，则字母y变成方程的参数系数，利用一元二次方程根的判别式得△=y2-4（2y2-29）=-7y2+116≥0，再根据方程有整数解，说明这个根的判断式应该是平方数，由此可能得到的y2的取值为0、1、4、9或16，再经过讨论，可以得到符合题目的四组整数解．

    解：可将原方程视为关于的二次方程，将其变形为．

    由于该方程有整数根，则判别式≥，且是完全平方数．

    由≥，

    解得≤，于是

    显然，只有时，是完全平方数，符合要求．

    当时，原方程为，此时；

    当y＝－4时，原方程为，此时．

    所以，原方程的整数解为

    故选：C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若一个矩形的一边是另一边的两倍，则称这个矩形为方形.如图1，矩形中，，则称为方形.

    （Ⅰ）设是方形的一组邻边，写出的一组值为__________；

    （Ⅱ）在中，将分别五等分，连结两边对应的等分点，以这些连结线为一边作矩形，使得这些矩形的边的对边分别在上，如图2所示.

    ①若，边上的高为，判断以为一边的矩形是否是方形？_________（填“是”或“否”）；②若以为一边的矩形为方形，则与边上的高之比为__________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某县积极响应市政府加大产业扶贫力度的号召，决定成立草莓产销合作社，负责扶贫对象户种植草莓的技术指导和统一销售，所获利润年底分红．经市场调研发现，草莓销售单价（万元）与产量x（吨）之间的关系如图所示．已知草莓的产销投入总成本（万元）与产量x（吨）之间满足．

    （1）直接写出草莓销售单价（万元）与产量（吨）之间的函数关系式；

    （2）求该合作社所获利润（万元）与产量（吨）之间的函数关系式；

    （3）为提高农民种植草莓的积极性，合作社决定按万元/吨的标准奖励扶贫对象种植户，为确保合作社所获利润（万元）不低于万元，产量至少要达到多少吨？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，一种适用于笔记本电脑的铝合金支架，边，可绕点开合，在边上有一固定点，支柱可绕点转动，边上有六个卡孔，其中离点最近的卡孔为，离点最远的卡孔为.当支柱端点放入不同卡孔内，支架的倾斜角发生变化.将电脑放在支架上，电脑台面的角度可达到六档调节，这样更有利于工作和身体健康.现测得的长为，为，支柱为.

    (1)当支柱的端点放在卡孔处时，求的度数；

    (2)当支柱的端点放在卡孔处时，，若相邻两个卡孔的距离相同，求此间距.(结果精确到十分位)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】十八大以来，某校已举办五届校园艺术节.为了弘扬中华优秀传统文化，每届艺术节上都有一些班级表演“经典诵读”、“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”等节目.小颖对每届艺术节表演这些节目的班级数进行统计，并绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图.

    (1)五届艺术节共有________个班级表演这些节日，班数的中位数为________，在扇形统计图中，第四届班级数的扇形圆心角的度数为________；

    (2)补全折线统计图；

    (3)第六届艺术节，某班决定从这四项艺术形式中任选两项表演(“经典诵读”、“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”分别用，，，表示).利用树状图或表格求出该班选择和两项的概率.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知双曲线与直线相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，－n）作NC∥x轴交双曲线于点E，交BD于点C．

    （1）若点D坐标是（－8，0），求A、B两点坐标及k的值．

    （2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．

    （3）设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且MA=pMP，MB=qMQ，求p－q的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知O为坐标原点，抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A（x1，0），B（x2，0），与y轴交于点C，且O，C两点间的距离为3，x1x2＜0，|x1|+|x2|=4，点A，C在直线y2=-3x+t上．

    （1）求点C的坐标；

    （2）当y1随着x的增大而增大时，求自变量x的取值范围；

    （3）将抛物线y1向左平移n（n＞0）个单位，记平移后y随着x的增大而增大的部分为P，直线y2向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点时，求2n2-5n的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系第一象限中有正方形，，点是轴上一动点，将沿直线翻折后，点落在点处。在上有一点，使得将沿直线翻折后，点落在直线上的点处，直线交于点，连接.

    I.求证：；

    Ⅱ.求与的函数关系式，并求出的最大值；

    Ⅲ.当时，直接写出的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线(b，c为常数)．

    （1）若抛物线的顶点坐标为(1，1)，求b，c的值；

    （2）若抛物线上始终存在不重合的两点关于原点对称，求c的取值范围；

    （3）在（1）的条件下，存在正实数m，n( m＜n)，当m≤x≤n时，恰好有，求m，n的值．

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