Question

3、如图，两个同心圆中，大圆半径R是小圆半径r的2倍，那么圆环面积（阴影部分）与小圆面积的比等于

3

．

Answer 1

分析：根据圆的面积公式得到S_小圆=πr²，S_大圆=πR²，而大圆半径R是小圆半径r的2倍，则S_大圆=πR²=4πr²，得到S_阴影部分=S_大圆-S_小圆=4πr²-πr²=3πr²，即可得到圆环面积（阴影部分）与小圆面积的比．

解答：解：∵S_小圆=πr²，S_大圆=πR²，
而大圆半径R是小圆半径r的2倍，
∴S_大圆=πR²=4πr²，
∴S_阴影部分=S_大圆-S_小圆=4πr²-πr²=3πr²，
∴S_阴影部分：S_小圆=3．
故答案为3．

点评：本题考查了圆的面积公式：S=πR²．以及圆环的面积的求法．