Question

计算：(

2

+

3

)2011(

2

-

3

)2012=

3

-

2

．

Answer 1

分析：先根据积的乘方得到原式=[（

2

+

3

）（

2

-

3

）]²⁰¹¹•（

2

-

3

），然后利用平方差公式进行计算．

解答：解：原式=[（

2

+

3

）（

2

-

3

）]²⁰¹¹•（

2

-

3

）
=（2-3）²⁰¹¹•（

2

-

3

）
=-（

2

-

3

）
=

3

-

2

．
故答案为

3

-

2

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．