Question

请依据方程解的定义，检验括号里x的数值是否为方程的解．
（1）

3x+2

8

=x+

1

4

(x=-

2

3

 ， x=0)；
（2）0.2x=0.8x-7.8（x=-13，x=13，x=12）．

Answer 1

分析：（1）把x=-

2

3

和x=0分别代入方程的左右两边，通过计算看左右两边是否成立，若成立，则根据方程解的定义可判断此x的值为方程的解；
（2）把x=-13、13和x=12分别代入方程的左右两边，通过计算看左右两边是否成立，若成立，则根据方程解的定义可判断此x的值为方程的解．

解答：解：（1）当x=-

2

3

时，左边=

3×(- 2 3 )+2

8

=0，右边=-

2

3

+

1

4

=-

5

12

，左边≠右边，所以x=-

2

3

不是方程的解；
当x=0时，左边=

1

4

，右边=0+

1

4

，左边=右边，所以x=0是方程的解；
（2）当x=-13时，左边=0.2×（-13）=-2.6，右边=0.8×（-13）-7.8=-18.2，左边≠右边，所以x=-13不是方程的解；
当x=13时，左边=0.2×13=2.6，右边=0.8×13-7.8=2.6，左边=右边，所以x=13是方程的解；
当x=12时，左边=0.2×12=2.4，右边=0.8×12-7.8=1.8，左边≠右边，所以x=12不是方程的解．

点评：本题考查了方程的解：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值叫方程的解．