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    13．用边长为1的小正方形摆成如图所示的塔状图形，按此规律，第4次所摆成的周长是16，第n次所摆图形的周长是4n（用关于n的代数式表示）

    分析 由题意可知：第一次1个小正方形的时候，周长等于1个正方形的周长，是1×4=4；第二次3个小正方形的时候，一共有4条边被遮挡，相当于少了1个小正方形的周长，所搭图形的周长为2个小正方形的周长，是2×4=8；第三次6个小正方形的时候，一共有12条边被遮挡，相当于少了3个小正方形的周长，所搭图形的周长为3个小正方形的周长，是3×4=12；…由此得出第几次搭建的图形的周长就相当于几个小正方形的周长是4n，由此规律解决问题．

    解答 解：第一次所摆图形周长是1×4=4；
    第二次所摆图形的周长是2×4=8；
    第三次所摆图形的周长是3×4=12；
    …
    第n次所摆图形的周长是n×4=4n．
    第4次所摆成的周长是4×4=16．
    故答案为：16，4n．

    点评 此题考查图形的变化规律可，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律，解决问题．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得线段BE、EF、FD之间的数量关系为EF=BE+DF．
    （2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，线段BE、EF、FD之间存在什么数量关系，为什么？
    （3）如图3，点A在点O的北偏西30°处，点B在点O的南偏东70°处，且AO=BO，点A沿正东方向移动249米到达E处，点B沿北偏东50°方向移动334米到达点F处，从点O观测到E、F之间的夹角为70°，根据（2）的结论求E、F之间的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠A=30°，BC=2，则⊙O的半径为（　　）
    A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在?ABCD中，已知AB=a，BC=b，∠ABC=α
    （1）连接AC，当a=4，b=6，α=60°，求AC的值；
    （2）α为锐角，
    ①连接AC，求证：AC2＜a2+b2；
    ②连接BD，求证：BD2＞a2+b2；
    （3）连接AC，BD，求证：AC2+BD2=2a2+2b2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图所示，AB，CD相交于O点，OE是∠COB的平分线，FO⊥OE，且∠AOD=60°．
    （1）求∠BOE的度数；
    （2）OF平分∠AOC吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．（1）抛物线C1：y=（x+1）2-2绕坐标原点O旋转180°得抛物线C2，即：C1，C2关于坐标原点中心对称，则C2的解析式是：y=-（x-1）2+2；
    （2）若两抛物线关于坐标原点中心对称，且一条抛物线的顶点在另一条抛物线上，我们称这两条抛物线为“共轭抛物线”
    ①（1）中的C1，C2是否为“共轭抛物线”？
    ②抛物线M：y=x2+bx+c的顶点坐标是（m，n），若抛物线M与它关于原点中心对称的图形是“共轭抛物线”，求n与m的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．在同一平面内，下列说法中正确的有（　　）
    ①若a∥b，b∥c，则a∥c；
    ②若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；
    ③若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
    ④若a∥b，b⊥c，则a⊥c．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．某商店试销一种成本为10元的文具．经试销发现，每天销售件数y（件）是每件销售价格x（元）的一次函数，且当每件按15元的价格销售时，每天能卖出50件；当每件按20元的价格销售时，每天能卖出40件．
    （1）试求y关于x的函数解析式（不用写出定义域）；
    （2）如果每天要通过销售该种文具获得450元的利润，那么该种文具每件的销售价格应该定为多少元？（不考虑其他因素）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．为了估计县城空气质量情况，某同学在30天里做了如下记录：
    污染指数（w）406080100120140
    天数（天）269751
    其中w＜50时空气质量为优，50≤w≤100时空气质量为良，100＜w≤150时空气质量为轻度污染，若1年按365天计算，请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上（含良）的天数为292 天．

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