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    如图，作出线段AB的中点M，作出∠BCD的平分线CN．（利用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）

    解：①分别以A、B为圆心，大于长为半径在线段AB两侧画弧，交于P、Q两点，连接PQ交AB于M，点M为AB的中点．
    ②以C点为圆心，以任意长为半径画弧，交CB与CD于点E、F，
    再分别以E、F为圆心，大于长为半径画弧，交于点N，连接CN．
    即CN为∠BCD的角平分线．
    分析：（1）分别以线段两端点为圆心，以大于线段的一半的长为半径画弧，在线段两侧各相交于两点，连接这两点与线段的交点即为线段的中点．
    （2）依题意知，根据角平分线的画法在图上按步骤进行，只要找出到CB和CD两边相等的点，然后分别以这两个点为圆心画弧，使其相交于一点，并与点C连接即可．
    点评：此题主要考查学生对角平分线作法的深刻理解和画图能力．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•河西区一模）我们知道，将一条线段AB分割成大小两条线段AP、PB，若小段PB与大段AP的长度之比等于大段AP与全段AB的长度之比，此时线段AP叫做线段AB、PB的比例中项，这种分割叫做黄金分割，点P叫做线段AB的黄金分割点．
    那么，一条线段的黄金分割点的个数是
    2个
    2个
    ；
    如图，已知线段AB，要求利用尺规作图的方法，在图中作出线段AB的一个黄金分割点，并简要说明作法（不要求证明）
    过点B作BD⊥AB，使BD=
    1
    2
    AB，连接AD，在AD上截取DE=DB，在线段AB上截取AP=AE，则点P是线段AB的一个黄金分割点
    过点B作BD⊥AB，使BD=
    1
    2
    AB，连接AD，在AD上截取DE=DB，在线段AB上截取AP=AE，则点P是线段AB的一个黄金分割点
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    我们知道，将一条线段AB分割成大小两条线段AP、PB，若小段PB与大段AP的长度之比等于大段AP与全段AB的长度之比，此时线段AP叫做线段AB、PB的比例中项，这种分割叫做黄金分割，点P叫做线段AB的黄金分割点．
    那么，一条线段的黄金分割点的个数是________；
    如图，已知线段AB，要求利用尺规作图的方法，在图中作出线段AB的一个黄金分割点，并简要说明作法（不要求证明）________．

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    科目：初中数学 来源：2013年天津市河西区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

    我们知道，将一条线段AB分割成大小两条线段AP、PB，若小段PB与大段AP的长度之比等于大段AP与全段AB的长度之比，此时线段AP叫做线段AB、PB的比例中项，这种分割叫做黄金分割，点P叫做线段AB的黄金分割点．
    那么，一条线段的黄金分割点的个数是    ；
    如图，已知线段AB，要求利用尺规作图的方法，在图中作出线段AB的一个黄金分割点，并简要说明作法（不要求证明）    ．

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