练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    17．如图，在Rt△ABC中，AB=15，Sin∠BAC=$\frac{3}{5}$，点D是BC边上一点，且BD=4，求：（1）线段AC的长；（2）tan∠ADC的值．

    分析 （1）根据三角函数的定义可得出BC的长，根据勾股定理得出AC即可；
    （2）由BD=4，即可得出CD，再根据正切的定义得出答案即可．

    解答 解：（1）∵sin∠BAC=$\frac{3}{5}$，
    ∴$\frac{BC}{AB}$=$\frac{3}{5}$，
    ∵AB=15，
    ∴BC=9，
    ∵AC2+BC2=AB2，
    ∴AC=12；
    （2）∵BC=9，BD=4，
    ∴CD=5，
    ∵tan∠ADC=$\frac{AC}{CD}$，
    ∴tan∠ADC=$\frac{12}{5}$．

    点评 本题考查了解直角三角形，以及勾股定理，熟记三角函数的定义是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，
    （1）若半径为5，CD=8，求OP及BD的长度．
    （2）若∠AOC=40°，求∠B的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，直线AB过点A（8，0）、B（0，6）．反比例函数$y=\frac{p}{x}$（p＞0）的图象与直线AB交于C、D两点，连接OC、OD．
    （1）求直线AB的函数关系式．
    （2）若△AOC，△COD，△DOB的面积都相等时，求p的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．计算：5a-5b2-（2ab-1）2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．读句画图并填空：
    如图，点P是∠AOB外一点，根据下列语句画图，
    （1）过点P，作线段PC⊥OB，垂足为C；
    （2）过点P，作直线PD∥OB，交OA于D；
    （3）结合所作图形，若∠O=50°，则∠ADP=130°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）
    （1）在图中画出平移后的△A1B1C1；
    （2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标；
    （3）求△A1B1C1的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．（1）已知a2-ab+3=0，求（2a-b）2+（a+1-b）（a+1+b）-（a+1）2的值；
    （2）求方程（x+3）（2x-5）-（2x+1）（x-8）=7的解．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．解方程：（2x-1）2=$\sqrt{16}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．先化简，再求值：$\frac{{a}^{2}-2a+1}{a-1}+\frac{\sqrt{{a}^{2}-2a+1}}{{a}^{2}-a}$，其中a=$\frac{1}{3+2\sqrt{2}}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案