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当m取何值时,关于x的一元二次方程m2x2+(2m-1)x+1=0有实数根?
分析:若一元二次方程有实数根,则根的判别式△=b2-4ac≥0,建立关于m的不等式,即可求出m的取值范围.
解答:解:∵方程有实数根,
∴△=b2-4ac=(2m-1)2-4m2≥0,
解得:m≤
1
4

∵m2x2+(2m-1)x+1=0是关于x的一元二次方程,
∴m≠0,
∴当m≤
1
4
且m≠0时,关于x的一元二次方程m2x2+(2m-1)x+1=0有实数根.
点评:本题考查了根的判别式的知识,总结:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0?方程有两个相等的实数根;
(3)△<0?方程没有实数根.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

24、先阅读下列知识,然后解答问题:
含有一个未知数,并且未知数的最高次指数是2的方程,叫做一元二次方程,如:x2-2x+1=0.已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c表示已知量,a≠0)的解的情况是:
①当b2-4ac>0时,方程有两个不相等的解;
②当b2-4ac=0时,方程有两个相等的解(即一个解);
③当b2-4ac<0时,方程没有解.
(1)一元二次方程2x2-4x+5=0有几个解?为什么?
(2)当a取何值时,关于x的一元二次方程x2-2x+(a-2)=0有两个不相等的解.

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科目:初中数学 来源: 题型:

当k取何值时,关于x的方程3(x+1)=5-kx分别有(1)正数解;(2)负数解;(3)不大于1的解.

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科目:初中数学 来源: 题型:

当m取何值时,关于x的方程x-(2m+1)x=m(x-3)+7的解是负数?

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科目:初中数学 来源: 题型:

解答题
①当m取何值时,关于x的方程:3x-2=4与5x-1=-m的解相等?
②一堆小麦用8个编织袋来装,以每袋55千克为标准,超过的记作为正数,不足的记作为负数,现记录如下:(单位:千克)
+2,-3,+2,+1,-2,-1,0,-2
(1)这堆小麦共重多少千克?
(2)若每千克小麦的售价为1.2元,则这堆小麦可卖多少钱?
③探索规律:观察下面由“※”组成的图案和算式,解答问题:精英家教网
(1)请猜想1+3+5+7+9+…+19=
 

(2)请猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)=
 

(3)请用上述规律计算:103+105+107+…+2003+2005.
④在左边的日历中,用一个正方形任意圈出二行二列四个数,
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若在第二行第二列的那个数表示为a,其余各数分别为b,c,d.
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(1)分别用含a的代数式表示b,c,d这三个数.
(2)求这四个数的和(用含a的代数式表示,要求合并同类项化简)
(3)这四个数的和会等于51吗?如果会,请算出此时a的值,如果不会,说明理由.(要求列方程解答)

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