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    阅读下面的文字，然后回答问题．

    我们知道三角形的内角和为180°，我们可以利用这一结论求得四边形的内角和，如图，已知四边形ABCD，求四边形ABCD的内角和．

    解：在四边形ABCD的内部任取一点O，连结AO，BO，CO，DO，则有四个三角形的ABO，BCO，CDO，DAO，其内角和共为：180°×4=720°．又∵∠1＋∠2＋∠3＋∠4=360°，∴∠ABC＋∠BCD＋∠CDA＋∠DAB=720°－360°=360°，即四边形的内角和为360°．

    问题：(1)在上述解题过程中，运用了________数学思想．

    (2)你能用上述方法，求出五边形的内角和吗？

    (3)n边形的内角和是多少呢？

    答案：略
    解析：

    (1)转化；(2)540°；(3)180°(n－2)


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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    请同学们认真阅读下面的一段文字材料，然后解答题目中提出的有关问题．
    为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1视为一个整体，然后设x2-1=y，则原方程可化为y2-5y+4=0①
    解得y1=1，y2=4
    当y=1时，x2-1=1，∴x2=2，x=±
    		2

    当y=4时，x2-1=4，∴x2=5，x=±
    		5

    ∴原方程的解为x1=
    		2
    ，x2=-
    		2
    ，x3=
    		5
    ，x4=-
    		5

    解方程：（1）（3x+5）2-4（3x+5）+3=0
    （2）x4-10x2+9=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    分析研究：先阅读下面的文字，然后完成后面的题目：著名数学家高斯10岁时老师出了一道数学题：1+2+3+4+…+100=？高斯很快得出结果5050，他是这样计算的：第1项和最后一项的和是1+100=101，第2项和倒数第2项的和是2+99=101，第3项和倒数第3项的和是3+98=101，…，在这个问题中，共有50个这样的和，所以有1+2+3+4+…+100=101×50=5050．
    （1）利用字母n表示1+2+3+…+n=
    n
    2
    （n+1）
    n
    2
    （n+1）

    （2）利用上面公式计算101+102+103+…+200
    （3）计算：a+（a+d）+（a+2d）+…+（a+99d）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    分析研究：先阅读下面的文字，然后完成后面的题目：著名数学家高斯10岁时老师出了一道数学题：1+2+3+4+…+100=？高斯很快得出结果5050，他是这样计算的：第1项和最后一项的和是1+100=101，第2项和倒数第2项的和是2+99=101，第3项和倒数第3项的和是3+98=101，…，在这个问题中，共有50个这样的和，所以有1+2+3+4+…+100=101×50=5050．
    （1）利用字母n表示1+2+3+…+n=______
    （2）利用上面公式计算101+102+103+…+200
    （3）计算：a+（a+d）+（a+2d）+…+（a+99d）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    分析研究：先阅读下面的文字，然后完成后面的题目：著名数学家高斯10岁时老师出了一道数学题：1+2+3+4+…+100=？高斯很快得出结果5050，他是这样计算的：第1项和最后一项的和是1+100=101，第2项和倒数第2项的和是2+99=101，第3项和倒数第3项的和是3+98=101，…，在这个问题中，共有50个这样的和，所以有1+2+3+4+…+100=101×50=5050．
    （1）利用字母n表示1+2+3+…+n=______
    （2）利用上面公式计算101+102+103+…+200
    （3）计算：a+（a+d）+（a+2d）+…+（a+99d）

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