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    15．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{2m+n=4}\\{m+2n=5}\end{array}\right.$，则m+n的值是（　　）
    A．0B．2C．-1D．3

    分析 方程组中两方程相加求出m+n的值即可．

    解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2m+n=4①}\\{m+2n=5②}\end{array}\right.$，
    ①+②得：3（m+n）=9，
    则m+n=3，
    故选D

    点评 此题考查了解二元一次方程组，本题注意用两个方程左右两边相加这个技巧来求解．

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    16．232-1可以被10和20之间某两个整数整除，则这两个数是（　　）
    A．17，15B．17，16C．15，16D．13，14

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    6．甲、乙两地相距560km，A车从甲地开往乙地，每小时行80km；B车从乙地开往甲地，每小时行60km．若两车同时出发，多长时间后相距140km？

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    3．在实数范围内下列判断正确的是（　　）
    A．若|m|=|n|，则m=nB．若a2＞b2，则a＞bC．若$\root{3}{a}=\root{3}{b}$，则a=bD．若$\sqrt{a^2}={（\sqrt{b}）^2}$，则a=b

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    10．如图，在△ABC中，AB=AC，点O为BC中点，⊙O与AC相切于点D，连接DO并延长，与AB的延长线相交于点E．
    （1）判断⊙O与AB的位置关系，并证明；
    （2）若BE=$\frac{5}{3}$，AC=5，求⊙O的半径．

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    20．为感受老一辈红军艰难曲折的光辉历程，某校初一年级学生举行重走红色路线活动，活动当天共租5辆大客车，每辆车有座位60个，若该校初一年级的男生比女生多20人，而刚好每人都有座位，则该初一年级有男、女生各多少人？

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    7．如图，抛物线y=-x2+ax+b经过点A（1，0），B（5，0），与y轴交于点C，直线DF与x轴垂直，与抛物线交于点D，其横坐标为2，点E与点D关于抛物线的对称轴对称．
    （1）求抛物线的解析式和点E的坐标；
    （2）连接CD，BD，BC，请求出△BDC的面积；
    （3）点M是直线DF上的动点，点N是x轴上的动点，当以点M、N、E为顶点的三角形是等腰直角三角形时，请直接写出点N的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，$\frac{BD}{DC}$=$\frac{2}{3}$，AD=6，将△ADB，△ADC分别沿AB，AC翻折得△ABE，△ACF，延长EB，FC相交于点G．
    （1）求证：四边形AEGF为正方形；
    （2）求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图甲，在△ABC中．∠ACB=90°．AC=4．BC=3．如果点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动．同时点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动．它们的速度均为每秒钟1个单位长度．连接PQ，设运动时间为t秒钟（0＜t＜4）．
    （1）设△APQ的面积为S，当实数t为何值时，S取得最大值？S的最大值是多少？
    （2）在（1）的前提下．当S取得最大值时．把此时的△APQ沿射线AC以每秒钟1个单位长度的速度平移，当点A平移至与点C重合时停止，写出平移过程中，△APQ与△ABC的重叠部分面积y与平移时间x的函数解析式，并写出对应的x的取值范围；
    （3）如图乙，连接PC，将△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP′C，当四边形PQP′C为菱形时，求实数t的值．

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