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如图,直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点0(0,0),B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC的余弦值为______.
设⊙A与x轴的另一个交点为D,连接CD,
∵∠COD=90°,
∴CD是直径,即CD=10,
∵C(0,5),
∴OC=5,
∴OD=
CD2-OC2
=5
3

∵∠OBC=∠ODC,
∴cos∠OBC=cos∠ODC=
OD
CD
=
5
3
10
=
3
2

故答案为:
3
2

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,⊙0中,弦CD⊥AB于E,若∠B=60°,则∠A=______度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,过⊙O的直径AB上两点M,N,分别作弦CD,EF,若CDEF,AC=BF.
求证:(1)弧BEC=弧ADF;(2)AM=BN.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,AB为半圆O的直径,OC⊥AB,OD平分∠BOC,交半圆于点D,AD交OE于点E,则∠AEO的度数是(  )
A.67.5°B.60°C.55°D.50°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知⊙O的半径为1cm,△ABC是⊙O的内接三角形,且BC=
2
cm,则∠A=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,⊙O中,弦AB和CD相交于P,CP=2.5,PD=6,AB=8,那么以AP、PB的长为两根的一元二次方程是(  )
A.x2-8x-15=0B.x2-8x+15=0C.x2+8x-15=0D.x2+8x+15=0

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

圆心在原点O,半径为5的⊙O,则点P(-3,4)在⊙O______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,点A、B、C都在⊙O上,若∠C=34°,则∠AOB的度数为(  )
A.34°B.56°C.60°D.68°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,在⊙O中,弦AB,CD相交于E,且∠BEC=78°,∠BAC=36°,则∠DOA=______度.

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