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    24、已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，且AD∥BC，则△ABC的边一定满足
    AB=AC或∠B=∠C
    ．
    分析：由AD∥BC，根据平行线的性质同位角∠EAD=∠B，内错角∠DAC=∠C，又AD是角平分线，所以∠EAD=∠DAC，所以∠B=∠C，再根据等角对等边的性质也可以得到AB=AC．
    解答：解：∵AD∥BC，
    ∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，
    ∵AD是∠EAC的平分线，
    ∴∠DAE=∠DAC，
    ∴∠B=∠C，
    ∴AB=AC，
    即△ABC的边必须满足的条件为AB=AC或∠B=∠C．
    故填AB=AC或∠B=∠C．
    点评：本题考查了等腰三角形的性质；根据所要的结论推出所需要的条件是本题的求解思路，需要注意，本题要的是边的关系，审题一定要仔细，小心出错．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆精英家教网于点F，连接FB、FC．
    （1）求证：FB=FC；
    （2）求证：FB2=FA•FD；
    （3）若AB是△ABC外接圆的直径，∠EAC=120°，BC=6cm，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    3、如图，已知AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，下面给出三个关系式：①AG：AD=1：2；②GE：BE=1：4；③GE：BE=3：4，其中正确的为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    13、如图所示，已知AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S△ACE=4cm2，则S△ABC=
    16
    cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、已知AD是△ABC的角平分线，点E、F分别是边AB，AC的中点，连接DE，DF，在不再连接其他线段的前提下，要使四边形AEDF成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是
    AB=AC或∠B=∠C或AE=AF
    （答案不唯一）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图，已知D是△ABC的边AB上一点，FC∥AB，DF交AC于点E，DE=EF．求证：E是AC的中点．
    （2）如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F．求证：四边形AEDF是菱形．

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