【题目】已知二次函数
(1)将其化成的形式_______________;
(2)顶点坐标_________对称轴方程_______________;
(3)用五点法画出二次函数的图象;
(4) 当时,写出的取值范围
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【题目】如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相较于A(2,3),B(﹣3,n)两点.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)根据所给条件,请直接写出不等式kx+b>的解集;
(3)过点B作BC⊥x轴,垂足为C,求S△ABC.
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【题目】如右图,正方形ABCD的边长为2,点E是BC边上一点,以AB为直径在正方形内作半圆
O,将△DCE沿DE翻折,点C刚好落在半圆O的点F处,则CE的长为( )
A. B. C. D.
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【题目】已知二次函数y =x2 + 4x + 3.
(1)将二次函数的表达式化为y = a (x-h)2 + k 的形式;
(2)在平面直角坐标系xOy中,用描点法画出这个二次函数的图象;
x | … | … | |||||
y | … | … |
(3)观察图象,直接写出当时的取值范围;
(4)根据(2)中的图象,写出一条该二次函数的性质.
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【题目】如图,已知钝角三角形ABC,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△AB′C′,连接BB′,若AC′∥BB′,则∠CAB′的度数为( )
A. 55°B. 65°C. 85°D. 75°
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【题目】下列是关于四个图案的描述.
图1所示是太极图,俗称“阴阳鱼”,该图案关于外圈大圆的圆心中心对称;
图2所示是一个正三角形内接于圆;
图3所示是一个正方形内接于圆;
图4所示是两个同心圆,其中小圆的半径是外圈大圆半径的三分之二.
这四个图案中,阴影部分的面积不小于该图案外圈大圆面积一半的是( )
A.图1和图3B.图2和图3C.图2和图4D.图1和图4
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线与直线交于A, B两点,其中点A在x轴上.
(1)用含有b的代数式表示c;
(2)① 若点B在第一象限,且,求抛物线的解析式;
② 若,结合函数图象,直接写出b的取值范围.
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【题目】如图,小芳家的落地窗(线段DE)与公路(直线PQ)互相平行,她每天做完作业后都会在点A处向窗外的公路望去.
(1)请在图中画出小芳能看到的那段公路并记为BC.
(2)小芳很想知道点A与公路之间的距离,于是她想到了一个办法.她测出了邻家小彬在公路BC段上走过的时间为10秒,又测量了点A到窗的距离是4米,且窗DE的长为3米,若小彬步行的平均速度为1.2米/秒,请你帮助小芳计算出点A到公路的距离.
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【题目】已知:关于的一元二次方程(是整数).
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)若方程的两个实数根分别为,(其中),设,则是否为变量的函数?如果是,求出函数的解析式;如果不是,请说明理由.
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