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    4．正三棱锥的高为$\sqrt{3}$，侧棱长为$\sqrt{7}$，则棱锥的底面边长为2$\sqrt{3}$．

    分析 根据勾股定理求得底面正三角形的外接圆半径，然后求棱锥的底面边长．

    解答 解：由勾股定理得到底面正三角形的外接圆半径=$\sqrt{7-3}$=2．
    则该正三角形的高为=3，
    故棱锥的底面边长=$\frac{3}{cos30°}$=$\frac{3}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=2$\sqrt{3}$．
    故答案是：2$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查了二次根式的应用．解题时，需要熟悉立体图形-正三棱锥的高线、侧棱间的数量关系．

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