练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知一次函数y=mx+2m+8与x轴、y轴交于点A、B，若图象经过点C（2，4）．
    （1）求一次函数的解析式；
    （2）过点C作x轴的平行线，交y轴于点D，在△OAB边上找一点E，使得△DCE构成等腰三角形，求点E的坐标；
    （3）点F是线段OB（不与点O、点B重合）上一动点，在线段OF的右侧作正方形OFGH，连接AG、BG，设线段OF=t，△AGB的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

    （1）把点C（2，4）代入一次函数y=mx+2m+8得：2m+2m+8=4，
    解得m=-1，
    则一次函数解析式为y=-x+6；

    （2）点E在OB上时，E1（0，2），E2（0，6）；
    作出CD的垂直平分线，交直线AB于E4，交x轴于E3，如图3所示，
    可得出点E在OA上时，E3（1，0）；
    点E在AB上时，E4（1，5）；
    过E5作E5M⊥CD，△E5MC为等腰直角三角形，
    ∵E5C=CD=2，
    ∴E5M=MC=
    		2
    2
    E5C=
    		2
    ，
    ∴E5（2-
    		2
    ，4+
    		2
    ）
    同理E6（2+
    		2
    ，4-
    		2
    ）；

    （3）分两种情况考虑：
    ①当0＜t＜3时，如图1所示；
    ∵四边形OFGH是正方形，
    ∴OF=OH=FG=GH=t，AH=BF=OB-OF=6-t，
    则S△ABG=S△AOB-S△FBG-S△AHG-S正方形=18-
    1
    2
    t（6-t）-
    1
    2
    t（6-t）-t2=18-6t；
    ②当3＜t＜6时，如图2所示，同理得到S△ABG=S△FBG+S△AHG+S正方形-S△AOB=6t-18．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，将△ABC放在平面直角坐标系中，使B、C在X轴正半轴上，若AB=AC．且A点坐标为（3，2），B点坐标为（1，0）．
    （1）求边AC所在直线的解析式；
    （2）若坐标平面内存在三角形与△ABC全等且有一条公共边，请写出这些三角形未知顶点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    我们知道海拔一定高度的山区气温随着海拔高度的增加而下降．小明暑假到黄山去旅游，沿途他利用随身所带的测量仪器，测得以下数据：
    海拔高度x（m）1400150016001700…
    气温y（°C）32.0031.4030.8030.20…
    （1）现以海拔高度为x轴，气温为y轴建立平面直角坐标系，根据提供的数据描出各点；
    （2）已知y与x的关系是一次函数关系，求出这个关系式；
    （3）若小明到达黄山天都峰时测得当时的气温是29.24°C．求黄山天都峰的海拔高度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，（1）求直线AB的解析式；
    （2）若点C是第一象限内的直线上的一个点，且△BOC的面积为2，求点C的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-2，-3）及点B（1，6）．
    （1）求此一次函数解析式；
    （2）画出此一次函数图象草图；
    （3）求此函数图象与坐标围成的三角形的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲，乙两种股票50个交易日内每股的交易价格P（元）与时间t（天）的有关数据如图所示：
    （1）现从第五个交易日开始，每5个交易日记录下两种股票的交易价格数据做一次统计请填写下表：
    平均数中位数方差
    甲7
    乙75.4
    （2）根据你所学的统计学知识，从不同的角度对这次统计结果进行分析．（至少写出两点）______
    （3）试根据所给数据，求出到第20个交易日为止，乙种股票的每股交易价格P（元）与时间t（天）所满足的函数关系式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    星期天8：00～8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完气之后，一位工作人员以每车20米3的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）的函数关系如图所示．
    （1）8：00～8：30，燃气公司向储气罐注入了______米3的天然气；
    （2）当x≥8.5时，求储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）的函数关系式；
    （3）正在排队等候的20辆车加完气后，储气罐内还有天然气______米3，这第20辆车在当天9：00之前能加完气吗？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某同学从家里出发，骑自行车上学时，速度v（米/秒）与时间t（秒）的关系如图a，A（10，5），B（130，5），C（135，0）．
    （1）求该同学骑自行车上学途中的速度v与时间t的函数关系式；
    （2）计算该同学从家到学校的路程（提示：在OA和BC段的运动过程中的平均速度分别等于它们中点时刻的速度，路程=平均速度×时间）；
    （3）如图b，直线x=t（0≤t≤135），与图a的图象相交于P、Q，用字母S表示图中阴影部分面积，试求S与t的函数关系式；
    （4）由（2）（3），直接猜出在t时刻，该同学离开家所走过的路程与此时S的数量关系？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图，⊙D交五轴于A、B，交x轴于C，过点C9直线：五=-2
    		2
    x-8    与五轴交于P，且D9坐标（z，1）．
    （1）求点C、点P9坐标；
    （2）求证：PC是⊙D9切线；
    （图）判断在直线PC上是否存在点E，使得S△EOP=4S△CDO？若存在，求出点E9坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案