抛物线的顶点坐标是( )A．(1,0)B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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抛物线

的顶点坐标是（）

A．（1,0）

B．（－1,0）

C．（－2,1）

D．（2,－1）

A．

试题分析：将抛物线

化成顶点式：

,所以顶点坐标是（1,0）.
故选A．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

与y=2(x-1)²+3形状相同的抛物线解析式为（）

A．y=1+

x²

B．y=(2x+1)²

C．y=(x-1)²

D．y=2x²

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某商店将进价为每件80元的某种商品按每件100元出售，每天可售出100件．经过市场调查，发现这种商品每件每降低1元，其销售量就可增加10件.
（1）设每件商品降低售价

元，则降价后每件利润元，每天可售出件（用含

的代数式表示）；
（2）如果商店为了每天获得利润2160元，那么每件商品应降价多少元？

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图所示,在平面直角坐标系xoy中,正方形OABC的边长为2cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线

经过点A、B和D（4,

）．

（1）求抛物线的表达式．
（2）如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s的速度向点B运动,同时点Q由点B出发,沿BC边以1cm/s的速度向点C运动,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动．设S=PQ²（cm²）．
①试求出S与运动时间t之间的函数关系式,并写出t的取值范围;
②当S取

时,在抛物线上是否存在点R,使得以点P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出R点的坐标;如果不存在,请说明理由．
（3）在抛物线的对称轴上求点M,使得M到D、A的距离之差最大,求出点M的坐标．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图1,在平面直角坐标系中,有一矩形ABCD,其三个顶点的坐标分别为A（2,0）、B（8,0）、C（8,3）．将直线l:y＝－3x－3以每秒3个单位的速度向右运动,设运动时间为t秒．

（1）当t＝_________时,直线l经过点A．（直接填写答案）
（2）设直线l扫过矩形ABCD的面积为S,试求S＞0时S与t的函数关系式．
（3）在第一象限有一半径为3、且与两坐标轴恰好都相切的⊙M,在直线l出发的同时,⊙M以每秒2个单位的速度向右运动,如图2所示,则当t为何值时,直线l与⊙M相切？