分析 过点A作直径AD,连结CD,如图,由圆周角定理得到∠ACD=90°,则∠D+∠1=90°,再根据切线的性质得∠BAD=90°,即∠1+∠BAC=90°,所以∠BAC=∠D,接着根据圆周角定理有∠D=∠P,于是得到∠BAC=∠P.
解答 证明:过点A作直径AD,连结CD,如图,
∵AD为直径,
∴∠ACD=90°,
∴∠D+∠1=90°,
∵AB是⊙O的切线,
∴AD⊥AB,
∴∠BAD=90°,即∠1+∠BAC=90°,
∴∠BAC=∠D,
∵∠D=∠P,
∴∠BAC=∠P.
点评 本题考查了切线的性质:圆的切线垂直于经过切点的半径.运用切线的性质来进行计算或论证,常通过作辅助线连接圆心和切点,利用垂直构造直角三角形解决有关问题.也考查了圆周角定理.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{2}$x2y与$\frac{2}{3}$xy2 | B. | $\frac{1}{2}$m3n与-8nm3 | C. | 3abc与3ab | D. | 0.5a2b与0.5a2c |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源:2016-2017学年广西南宁市七年级下学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,∠1+∠2=180º,∠A=∠C,DA平分∠BDF。
(1)求证:AE∥FC.
(2)AD与BC的位置关系如何,为什么?
(3)证明:BC平分∠DBE.
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