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    如图，中，，为直角边上一点，以为圆心，
    为半径的圆恰好与斜边相切于点，与交于另一点．
    小题1:求证：
    小题2:若，，求圆O的半径及图中阴影部分的面积．

    小题1:切⊙O于，在和中，
    （4分）
    小题2:设半径为，在中，，
    解得由（1）有，，
    解得．（10分）
    （1）要求证△AOC≌△AOD，已经满足的条件是OC=OD，AO=AO，根据HL定理就可以证出结论．
    （2）求中阴影部分的面积，可以转化为△ABC的面积减去半圆的面积．
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