在矩形ABCD中.AE⊥BD于E.且∠DAE=3∠BAE.则∠CBD=22.5°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，且∠DAE=3∠BAE，则∠CBD=22.5°．

分析由AE⊥BD和∠DAE=3∠BAE，得∠ABE=67.5°，从而求出∠CBD的度数

解答解：如图，∵AE⊥BD，
∴∠AEB=90°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠DAB=∠ABC=90°，
∵∠DAE=3∠BAE，
∴∠DAE=67.5°°，∠BAE=22.5°，
∴∠ABE=67.5°，
∴∠CBD=22.5°．
故答案为：22.5．

点评本题考查了矩形的四个角都是直角的性质，题目比较典型，难度不大．

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如图，直线a经过点A（0，1）且垂直于y轴，直线b经过点B（2，0）且垂直于x轴，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在第一象限内的图象与直线a，b分别交于点E、D．
（1）用k表示：点E的坐标是（k，1），点D的坐标是（2，$\frac{k}{2}$）．
（2）用k表示：OE²，OD²和DE²．
（3）按下列条件求k的值：
①以O，D，E为顶点不能构成三角形；
②以O，D，E为顶点能构成直角三角形．

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