Question

7．我市常乐镇A、B两村盛产草莓，A村有草莓200吨，B村有草莓300吨，现将这些草莓运到C、D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从A村运往C仓库的草莓重量为x吨，A、B两村运往两仓库的草莓运输费用分别为y_A元和y_B元．
（1）请填写下表

收地 运地	C	D	总计（吨）
A	x	200-x	200
B	240-x	x+60	300
总计（吨）	240	260	500

（2）求出y_A、y_B与x之间的函数解析式；
（3）考虑B村的经济承受能力，B村的草莓运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样调运才能使两村运费之和最小？并求出这个最小值．

Answer 1

分析 （1）根据题意之间的数量关系可以直接得出结论；
（2）根据运费=每吨的运费×数量就可以分别表示出y_A元，y_B元与x之间的数量关系；
（3）首先由B村的荔枝运费不得超过4830元得出不等式，再由两个函数和，根据自变量的取值范围，求得最值．

解答 解：（1）由题意，得

收地 运地	C	D	总计（吨）
A	x	200-x	200
B	240-x	x+60	300
总计（吨）	240	260	500

故答案为x+60；

（2）由题意，得
y_A=20x+25（200-x）=-5x+5000，
y_B=15（240-x）+18（60+x）=3x+4680

（3）B村的荔枝运费不得超过4830元，
y_B=3x+4680≤4830，
解得x≤50，
两村运费之和为y_A+y_B=5000-5x+3x+4680=9680-2x，
要使两村运费之和最小，所以x的值取最大时，运费之和最小，
故当x=50时，最小费用是9680-2×50=9580（元）．

点评 本题考查了一次函数的运用，一元一次不等式的运用，总价=单价×数量的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．