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    20、如图，四边形ABCD为矩形，四边形ABDE为等腰梯形，AE∥BD，那么△BED与△BCD全等吗？为什么？
    分析：首先根据矩形的对边分别相等，可得AD=BC，CD=AB；又由等腰梯形的对角线相等，腰相等，可得AB=DE，AD=BE，所以可得△BED≌△BCD．
    解答：解：△BED与△BCD全等．
    理由：∵四边形ABCD为矩形，
    ∴AD=BC，CD=AB，
    ∵四边形ABDE为等腰梯形，AE∥BD，
    ∴AB=DE，AD=BE，
    ∴BC=BE，CD=ED，
    ∵BD=BD，
    ∴△BED≌△BCD（SSS）．
    点评：此题考查了矩形的性质（矩形的对边分别相等）、等腰梯形的性质（等腰梯形的对角线相等，腰相等）以及全等三角形的判定．解题的关键是注意仔细识图，准确应用定理．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）
    （提示：平面图形的性质通常从它的边、内角、对角线、周长、面积等入手．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
    （1）求证：PA=PC．
    （2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四边形ABCD的面积．

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    精英家教网如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC=CE，求∠DAE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分线CF于F．

    （I）求证：AE=EF；
    （Ⅱ）若将条件中的“点E是BC的中点”改为“E是BC上任意一点”，其余条件不变，则结论AE=EF还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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