Question

【题目】如图，已知，，，则( )

A. B. 16C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

作DE⊥BC于E，则∠DEC=90°，四边形ABED是矩形，得出DE=AB=AP+PB=8，BE=AD=3，证出∠CDE=∠PDA，得出△CDE∽△PDA，得出对应边成比例=，求出CE，即可得出BC的长.

解：作DE⊥BC于E，如图所示：

则DEC=90°，四边形ABED是矩形，

∴DE=AB=AP+PB=8，BE=AD=3，∠ADE=90°，

∵∠CDP=90°,

SY5∠CDE=∠PDA，

又∵∠DPA=90°=∠DEC，

∴△CDE∽△PDA，

∴=，即=，

∴CE=，

∴BC=BE+CE=3+=；

故选C.

“点睛”本题考查了相似三角形的判定与性质，矩形的判定与性质；熟练掌握矩形的判定与性质，证明三角形相似得出比例式是解决问题的关键.