Question

一个函数的图象如图，给出以下结论：
①当x=0时，函数值最大；
②当0＜x＜2时，函数y随x的增大而减小；
③存在0＜x₀＜1，当x=x₀时，函数值为0．
其中正确的结论有

②，③

．

Answer 1

分析：看图，可知当x为0时函数没有最大值；当0＜x＜2时，函数的y随x的增大而减小，故②正确；如图可知在0＜x₀＜1，当x=x₀时，函数值为0．

解答：解：函数值大，就是对应的点高，因而①当x=0时，函数值最大；不正确．
②当0＜x＜2时，函数对应的点函数对应的点越向右越向下，即y随x的增大而减小．
函数在大于0并且小于1这部分，存在值是0的点，即图象与x轴有交点，
③存在0＜x₀＜1，当x=x₀时，函数值为0，正确．
故答案为：②③．

点评：本题考查了函数的图象，读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．