Question

“便民”水泥代销点销售某种水泥，每吨进价为250元．如果每吨销售价定为290元时，平均每天可售出16吨．
（1）若代销点采取降低促销的方式，试建立每吨的销售利润y（元）与每吨降低x（元）之间的函数关系式．
（2）若每吨售价每降低5元，则平均每天能多售出4吨．问：每吨水泥的实际售价定为多少元时，每天的销售利润平均可达720元．

Answer 1

分析：（1）未采取降低促销方式前每吨水泥的利润为290-250=40元，代销点采取降低促销的方式后每吨水泥的利润为（40-x）元；
（2）先求出降价后每天售出水泥的吨数，再乘以每天的利润正好等于720元，解方程即可求出降低的价钱，从而求得每吨水泥的实际售价．

解答：解：（1）依题意得y=290-x-250=40-x；

（2）设每吨水泥降低x元，依题意得
（40-x）（16+

4

5

x）=720，
解得x₁=x₂=10，
∴290-10=280．
答：每吨水泥的实际售价应定为280元时，每天的销售利润平均可达720元．

点评：解决此题的关键时如何求出降价后每天售出水泥的吨数，因为每吨售价每降低5元，则平均每天能多售出4吨，所以降价后每天售出水泥的吨数=

x

5

×4（吨）．