分析 分两种情形①BC=BF.②BF=CF分别求解即可.
解答 解:①当BC=BF=$\sqrt{2}$时,
在Rt△ABC中,∵∠ACB=90°,CA=BC=$\sqrt{2}$,
∴∠A=∠B=45°,AB=$\sqrt{2}$BC=2,
∵△DEF是由△DEA翻折得到,
∴AE=AF,△ADF是等腰直角三角形,
∵AF=AB-BF=2-$\sqrt{2}$,
∴AE=$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$.
②当FB=FC时,易知AF=BF=CF=1,
∴AE=$\frac{1}{2}$AF=$\frac{1}{2}$.
故答案为$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$或$\frac{1}{2}$.
点评 本题考查翻折变换、等腰直角三角形的性质、勾股定理等知识,解题的关键是灵活运用所学知识,学会用分类讨论的思想思考问题,注意不能漏解.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $-\frac{5}{4}$ | B. | $\frac{5}{4}$ | C. | 1 | D. | $\frac{4}{5}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 100m | B. | 120m | C. | 50$\sqrt{3}$m | D. | 100$\sqrt{3}$m |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 3 | B. | 4 | C. | 4.8 | D. | 5 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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