Question

如图所示，一种花边是由如图弧ACB组成的，弧ACB所在圆的半径为5，弦AB=8，则弓形的高CD为多少？

Answer 1

分析：找出圆心O的位置，连接OA，OC，可得出D在OC上，由半径OC垂直于弦AB，利用垂径定理得到D为AB的中点，由AB的长求出AD的长，在直角三角形ADO中，利用勾股定理求出OD的长，由OC-OD即可得到弓形的高CD的长．

解答：解：找出圆心O，连接OA，OC，D必然在OC上，
∴OA=OC=5，
∵OC⊥AB，AB=8，
∴AD=BD=4，
在Rt△AOD中，OA=5，AD=4，
根据勾股定理得：OD=

OA2-AD2

=3，
则弓形的高CD=OC-OD=5-3=2．

点评：此题考查了垂径定理，以及勾股定理，熟练掌握定理是解本题的关键．