Question

（1）在如图直角坐标系中，描出点（9，1）（11，6）（16，8）（11，10）（9，15）（7，10）（2，8）（7，6）（9，1），并将各点用线段顺次连接起来．
（2）给图形起一个好听的名字，求所得图形的面积．
（3）如果将原图形上各点的横坐标加2、纵坐标减5，猜一猜，图形会发生怎样的变化？
（4）如果想让变化后的图形与原图形关于原点对称，原图形各点的坐标应该如何变化？

Answer 1

分析：（1）先描出各点，再顺次连接即可；
（2）观察整个图形的形状，可以命名为“四角的星星”，运用割补法求出图形的面积；
（3）将原图形上各点的横坐标加2、纵坐标减5，即是将原图形向右平移2个单位，再向下平移5个单位，根据平移的性质可知平移后图形只是位置变化，形状、大小都不会改变，可得答案；
（5）关于原点对称，可将坐标变为其各自的相反数，即可得出结果．

解答：解：（1）如图所示：


（2）图形可以叫做“四角的星星”．
面积为：14×14-4×（5×5+2×

1

2

×5×2）=56；
或者是：4×

1

2

×4×5+4×4=56；

（3）如果将原图形上各点的横坐标加2、纵坐标减5，图形的形状、大小都不改变，只是位置发生变化；
（4）如果想让变化后的图形与原图形关于原点对称，那么原图形各点的横、纵坐标都分别变为原来横、纵坐标的相反数．

点评：本题考查了网络的使用及图形平移的性质，难度不大，在解答本题时注意作图的规范性，这直接影响解题的准确性．