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    读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为
    100
    n=1
    n    ，这里“
     
     
    ”是求和符号．例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为
    50
    n=1
    (2n-1)    ；又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示为
    10
    n=1
    n3    ．同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：
    ①2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为
     
    ；
    ②计算：
    5
    n=1
    (n2-1)    =
     
    （填写最后的计算结果）．
    分析：（1）根据题意中，关于求和符号“
     
     
    ”的介绍，可得答案，注意上下标的意义；
    （2）根据题意计算
    5
    n=1
    (n2-1)    =（12-1）+（22-1）+（32-1）+（42-1）+（52-1）=50．
    解答：答案（1）
    50
    n=1
    2n    ；
    （2）原式=（12-1）+（22-1）+（32-1）+（42-1）+（52-1）=50．
    点评：本题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，要求学生要有一定的解题技巧．根据题中所给的材料获取所需的信息和解题方法是需要掌握的基本技能．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）解不等式：
    x-3
    2
    -1＞
    x-5
    3

    （2）做一做：
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    用四块如图1的瓷砖拼成一个正方形，使拼成的图案成轴对称图形，请你在图2，图3，图4中各画出一种拼法（要求三种拼法各不相同，所画图案中的阴影部分用斜线表示）
    （3）读一读：
    式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和．
    由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将
    “1+2+3+4+5+…+100”表示为
    100
    n=1
    n    ，这里“Σ”是求和符号．
    例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为
    50
    n=1
    (2n-1)    ；又如：“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示为
    10
    n=1
    n3    ．
    同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：
    ＜1＞2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为
     
    ；
    ＜2＞计算：
    5
    n=1
    (n2-1)=
     
    （填写最后的计算结果）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•临沂）读一读：式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为
    100
    n=1
    n，这里“∑”是求和符号，通过对以上材料的阅读，计算
    2012
    n=1
    1
    n(n+1)
    =
    2012
    2013
    2012
    2013
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    读一读：式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为
    100
    n=1
    n    ，即
    100
    n=1
    n    =1+2+3+4+…+100．这里“∑”是求和符号．通过对以上材料的阅读：
    （1）计算：
    50
    n=1
    n    =
    1275
    1275
    ．
    （2）计算：
    1
    n
    -
    1
    n+1
    =
    1
    n(n+1)
    1
    n(n+1)
    ；运用这个式子，计算
    2012
    n=1
    1
    n(n+1)
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24．读一读，式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为
    100
    n=1
    n，这里“∑”是求和符号．例如：1+3+5+7+9+…+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为
    100
    n=1
    （2n-1），又知13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为
    10
    n=1
    n3．通过对以上材料的阅读，请解答下列问题．
    （1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为
    50
    n=1
    2n
    50
    n=1
    2n
    ．
    （2）1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    10
    用求和符号可表示为
    10
    n=1
    1
    n
    10
    n=1
    1
    n
    ．
    （3）计算
    6
    n=1
    （n2-1）=
    85
    85
    ．（填写最后的计算结果）

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