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    如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF＝90°，OF平分∠AOE，若∠BOD ＝25°，则∠EOF的度数为    °．

     

    【答案】

    65°

    【解析】

    试题分析：由∠DOF＝90°，∠BOD ＝25°根据平角的定义可得∠AOF的度数，再根据角平分线的性质即可求得结果.

    ∵∠DOF＝90°，∠BOD＝25°

    ∴∠AOF＝180°－∠DOF－∠BOD＝65°

    ∵OF平分∠AOE

    ∴∠EOF＝∠AOF＝65°.

    考点：平角的定义，角平分线的性质

    点评：解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成大小相等的两个小角，且都等于大角的一半.

     

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    21、如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度数．

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    精英家教网如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．
    （1）图中∠AOF的余角是
     
    （把符合条件的角都填出来）．
    （2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：
    ①
     
    ；②
     
    ；③
     
    ．
    （3）①如果∠AOD=140°．那么根据
     
    ，可得∠BOC=
     
    度．
    ②如果∠EOF=
    15
    ∠AOD    ，求∠EOF的度数．

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    25、完成推理填空：如图：直线AB、CD被EF所截，若已知AB∥CD，
    求证：∠1=∠2．
    请你认真完成下面填空．
    证明：∵AB∥CD    （已知），
    ∴∠1=∠
    3
    （ 两直线平行，
    同位角相等
     ）
    又∵∠2=∠3，（
    对顶角相等
     ）
    ∴∠1=∠2 （
    等量代换
     ）．

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    如图，直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=24°，∠COG的度数=
    33°
    33°
    ．

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    如图，直线AB，CD相交于O点，EO⊥CD，垂足为O点，若∠BOE=50°，求∠AOD的度数．

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